FIBONACCI Y LOS PROBLEMAS DEL LIBER ABACI
Por Alberto Ugarte
Hoy en día casi todo el mundo recuerda a Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, por la sucesión:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
en la que cada término de la misma se halla sumando los dos precedentes. Esta sucesión aparece como solución de uno de los problemas que Fibonacci incluyó en su libro, el Liber Abaci:
Un hombre coloca una pareja de conejos de un mes de edad en un recinto cerrado para ver cuántos descendientes produce en el curso de un año, y se supone que cada mes, a partir del segundo mes de su vida, cada pareja de conejos da origen a una nueva. ¿Cuántas parejas habrá al cabo de un año?
El Liber Abaci fue escrito por Fibonacci en 1202 en Pisa. Con este libro, Fibonacci pretendía mostrar a sus compatriotas las ventajas del sistema de numeración decimal indo-arábigo, que él había aprendido en sus viajes por el Este mediterráneo, con respecto a los números romanos que se usaban todavía en Europa.
El Liber Abaci contiene, además, una notable colección de problemas pertenecientes al ámbito de la matemática recreativa. Como muestra, varios ejemplos que nos sonarán familiares:DOS BARCOS AL ENCUENTRO
Dos barcos se encuentran en diferentes puertos. Uno de ellos recorre la distancia que separa ambos puertos en 5 días y el otro, siguiendo el mismo trayecto, en 7. Si salen a la vez, ¿cuántos días tardarán en cruzarse?
UN COMERCIANTE DE PISA
Un hombre llegado a Lucca por negocios consiguió el doble del dinero traído y allí gastó 12 denarios. De Lucca se dirigió a Florencia donde dobló de nuevo el dinero traído y gastó 12 denarios. De Florencia regresó a Pisa donde nuevamente consiguió doblar el dinero que traía y gastó 12 denarios, no quedándole nada de dinero después. ¿Cuánto denarios tenía el hombre al inicio de este viaje?
DOS HOMBRES QUE TIENEN 5 PANES
Dos hombres van de paseo hasta una fuente. Allí se disponen a almorzar. Uno de los hombres tiene 3 panes y el otro 2. Ven a un soldado y le invitan a unirse a ellos. Todos comen el mismo pan y el soldado, al marchar, les entrega 5 besantes por el pan recibido. ¿Cómo deben repartirse los besantes los dos hombres?
Intenta resolver estos problemas y comprueba tu solución en el libro “Fibonacci y los problemas del Liber Abaci” que encontrarás en la biblioteca del instituto o visitando el blog:
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